確率論 - 東工大物理学科wiki

講義情報

講義ノート：
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/pdf/probab06_1-9.pdf
演習問題：
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/pdf/problem06.pdf

• レポート課題あり。

080125

• Stochastic Differential Equations

080116

• 有界変動関数
• Riemann-Stieltjes積分
• 伊藤の公式
• テスト範囲（ボレルカンテリの補題あたり）の解説

080111

• Brown運動
• 関数の変動量

071214

• 上のランダムウォーク
• 鞍点法

071207

• ランダムウォーク
• マルコフ連鎖の性質

071130

• 特性関数と分布の収束
• 中心極限定理
• 確率モデルの例

071122

• 中心極限定理
• 特性関数と分布の収束

071116

• Borel-Cantelliの補題

071109

• 大数の弱法則
• 大数の強法則

071102

• 独立性

071019

• 単調収束定理、ファトウの補題、ルベーグの収束定理

071012

• 期待値とルベーグ積分

071005

• ほぼ講義ノートどおり

関連サイト

志賀 徳造　教授
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
専門分野：確率論

http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/tshiga.html
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/index.html
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/teaching.html

去年以前の講義

http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/probab06.html
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/pdf/problem06.pdf
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/pdf/probab06_1-9.pdf

http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/probab05.html
http://www.math.titech.ac.jp/~tshiga/pdf/problem05.pdf

使えそうなサイト

比較的証明が補われているサイト

http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/06bpr.pdf
http://www.math.uconn.edu/~bass/meas.pdf
http://www.mth.kcl.ac.uk/~iwilde/notes/mip/mip.pdf
http://www.math.rutgers.edu/courses/501/501-f03/extension.pdf
http://www.math.rutgers.edu/courses/501/501-f03/lect2.pdf
http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf
# http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/pdf.html
# http://static.scribd.com/docs/1az588fgh4y70.pdf

参考

ルベーグ積分から確率論 (共立講座 21世紀の数学)
志賀 徳造

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