物理数学特論 - 東工大物理学科wiki

講義情報

http://www.phys.titech.ac.jp/student_info/sub/bussuu-tokuron.html

080124

• ファイバー束、ベクトル束、接束のあたり。
• 演習問題 多9, 多11, 多14

080117

• D-cohomologyのあたり。参考：

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/geom2.html

• 演習問題 多9, 多10, 多11

080110

• de Rham cohomologyとCech de Rham cohomologyの関係あたり。こんなやつ：http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~tamaru/files/05kashiwa.pdf
• 演習問題 多4, 多5, 多7, 多11, 多13

071220

• de Rham cohomology、列のchain準同系、Mayer-Vietoris系列のあたり。
• 演習問題17, 位12, 多4, 多5

071213

• Stokesの定理、Poincareの補題のあたり。
• 演習問題 位4, 位5, 位10, 位19, 多1, 多2, 多6, 多12

071206

• 休講。

071129

• 曲率、微分形式のあたり。
• 演習問題7, 位10, 位16, 多15

071115

• 可微分多様体、テンソル場のあたり。
• 演習問題7, 位23, 多3, 授業中の問題（compact iff close）

071108

• パラコンパクト、多様体、双対ベクトル空間のあたり。
• 演習問題20, 21, 位9, 位13, 位14, 位15

071101

• 分離公理、連続性、コンパクト性のあたり。
• 演習問題19, 位1, 位6, 位8, 位15, 授業中の問題（連続写像の定義の同値性）

071025

• 集合と位相あたり。
• 演習問題9, 10, 15, 18, 22, 23, 位2, 位3, 位7

071018

• 準同型定理あたり。
• 演習問題1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 14,16, 24

071011

• 群から準同型あたり。

関連サイト

http://www.phys.titech.ac.jp/student_info/sub/bussuu-tokuron.html
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&Nendo=2007&GakubuCD=100&GakkaCD=12&KougiCD=5215&lang=JA
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&Nendo=2007&GakubuCD=100&GakkaCD=12&KougiCD=5215&vid=04&lang=JA
# 学科のサイトとOCWとでシラバスが違う…。

http://www.gakushuin.ac.jp/univ/sci/phys/ida/index.html
# http://www.th.phys.titech.ac.jp/~d-ida/old_index.html

使えそうなサイト

群・環・加群

http://www.math.titech.ac.jp/~kawachi/maths/2007/A1.html
http://www.math.titech.ac.jp/~kawachi/maths/2005/A2.html

集合と位相・多様体

TOKYO TECH OCW
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&Nendo=2006&GakubuCD=100&GakkaCD=11&KougiCD=5108&vid=05&lang=JA
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&Nendo=2006&GakubuCD=100&GakkaCD=11&KougiCD=5109&vid=05&lang=JA

田崎博之のページhttp://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture.html
http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/lecturenote.html
# http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2005/2005t.pdf
# http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2004/2004t.pdf
# http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2003/2003t.pdf
# http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2002/2002t.pdf
# http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2001/2001t.pdf
# http://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2000/2000t.pdf

Elementary Topology Problem Textbook
http://www.pdmi.ras.ru/~olegviro/topoman/e-unstable.pdf

横山和夫（上智大学理工学部数学科助教授）の講義録
http://www.mm.sophia.ac.jp/~yokoyama/2002nen/

Geometry of Nonlinear Systems
http://www.cds.caltech.edu/oldweb/courses/2002-2003/cds202/textbook/
# 熱い

Geometry of Nonlinear Systems
http://uob-community.ballarat.edu.au/~smorris/topbook.pdf
# 重い

General Topology
http://www.math.ku.dk/~moller/e03/3gt/notes/gtnotes.pdf
# まとめ方がうまい

相対論

http://aias.us/index.php?goto=showPageByTitle&pageTitle=Unified_Field_Theory_papers

http://ini.physik.tu-berlin.de/wiki/upload/0/09/Carroll-Notes_on_GR.pdf

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/about/members/dgnotes3.pdf
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/about/members/partiipublic-2006.pdf
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/about/members/gwglectures.html

その他

http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/kori-lecture.htm
http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma-lecture.htm
# http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/kori/article/riki.pdf とか

Killing Tensor
http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.cmp/1103899250

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~wakui/Set_top05_app1.pdf
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~wakui/Set_top05_app2.pdf
# 問題演習と解答

http://is.zng.info/1098205274-all.html.sjis
# あってるかは知らん

あるといい本

# The Topology of Fibre Bundles
Norman Steenrod

# Differential Forms in Algebraic Topology
Raoul Bott, Loring W. Tu

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